La desigualdad de Erdös-Mordell. Propuesta por Paul Erdös en 1935 en el American mathematical Monthly (problema 3740), y resuelta en 1937 por J.L. Mordell y D.F. Barrow. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Des...

Un cuadrilátero cíclico ABCD determina 4 △s: △ABC, △ABD, △ACD y △BCD, con ortocentros H_D, H_C, H_B y H_A respectivamente. Estos 8 puntos, vértices y ortocentros, se hallan en una misma hipérbola equilátera.
#GeoGebra
ilarrosa.github.io/GeoGebra/Hip...
ilarrosa.github.io/GeoGebra

Un ◯ mixtilíneo de un △ es tangente a 2 lados y a la ◯ circunscrita. En ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cir... puede verse la demostración de que el incentro esta en la línea que une los puntos de contacto con los lados y el cálculo del radio.

ilarrosa.github.io/GeoGebra

La Esfenocorona es un poliedro convexo con 12 △ equil. y 2 □, 22 aristas y 10 vértices. De estos, en 2 inciden 2 △ y 2 □, en ese orden; en 4 inciden 3 △ y un □; en los 4 restantes 5 △. Es el sólido de Johnson J86.
#GeoGebra
ilarrosa.github.io/GeoGebra/Esf...
ilarrosa.github.io/GeoGebra

¿Cuántos cubos pueden inscribirse en el dodecaedro?

¿Cuántas secciones hexagonales regulares tiene?

¿Cuántas secciones decagonales regulares tiene?

Qué sección tiene mayor área, ¿la decagonal o la hexagonal?

#GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Dod... ilarrosa.github.io/GeoGebra

Si un triángulo está inscrito en una hipérbola equilátera, su ortocentro también está en ella. De los cuatro puntos, tres están en una rama de la hipérbola y el cuarto en la otra. #GeoGebra

ilarrosa.github.io/GeoGebra/Tri...

ilarrosa.github.io/GeoGebra

Intersección de cuerda con eje en parábola. La distancia al vértice es el producto de las abscisas por la constante de la parábola (sin signos). #GeoGebra

Una consecuencia es la «criba parabólica» www.gaussianos.com/la-sorprende...

ilarrosa.github.io/GeoGebra/Par...

ilarrosa.github.io/GeoGebra

Cisoide de Diocles, una curva cúbica. Utilizada por Diocles para resolver el problema de la duplicación del cubo. El área comprendida entre la cisoide y su asíntota equivale a 3 veces la del círculo. #GeoGebra

ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cis...

ilarrosa.github.io/GeoGebra

Folium de Descartes: una curva algebraica de grado 3, x³+y³-3axy=0. El bucle tiene un área 3a²/2, igual que la limitada por la curva y la asíntota x+y=-a. Los ejes de coordenadas dividen a esta última en 3 partes de igual área.
ilarrosa.github.io/GeoGebra/Fol...
ilarrosa.github.io/GeoGebra

Obtención de la ecuación de la parábola sin usar foco ni directriz, tal como podría haber hecho menecmo (s IV a.c.) #GeoGebra

ilarrosa.github.io/GeoGebra/Ecu...

ilarrosa.github.io/GeoGebra

Problema de Cramer-Castillon
Dada una cónica Γ y tres puntos P, Q y R no situados sobre ella, construir un triángulo inscrito en Γ y cuyos lados, o sus prolongaciones, pasen por los tres puntos dados. #GeoGebra

ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cra...

ilarrosa.github.io/GeoGebra

ES: ¿Para que valor del ángulo α es máxima el área de la lúnula?
EN: For what value of angle α is the area of ​​the lunula maximum?