Ignacio Larrosa Cañestro
@ilarrosa.bsky.social
Profesor jubilado, aficionado a GeoGebra y las matemáticas
Aprendiz de todo y maestro de nada 🙂
Página web: ilarrosa.github.io/GeoGebra/
Perfil GeoGebra http://geogebra.org/u/ilarrosa
Aprendiz de todo y maestro de nada 🙂
Página web: ilarrosa.github.io/GeoGebra/
Perfil GeoGebra http://geogebra.org/u/ilarrosa
Y una demostración visual debida al reciente y lamentablemente fallecido Claudi Alsina (dep) y Roger B. Nelsen (Forum Geometricorum Vol. 7 (2007) pp. 99-102. #Geogebra
ilarrosa.github.io/GeoGebra/Des...
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November 29, 2025 at 12:55 PM
Y una demostración visual debida al reciente y lamentablemente fallecido Claudi Alsina (dep) y Roger B. Nelsen (Forum Geometricorum Vol. 7 (2007) pp. 99-102. #Geogebra
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La desigualdad de Erdös-Mordell. Propuesta por Paul Erdös en 1935 en el American mathematical Monthly (problema 3740), y resuelta en 1937 por J.L. Mordell y D.F. Barrow. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Des...
November 29, 2025 at 12:48 PM
La desigualdad de Erdös-Mordell. Propuesta por Paul Erdös en 1935 en el American mathematical Monthly (problema 3740), y resuelta en 1937 por J.L. Mordell y D.F. Barrow. #GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Des...
Un cuadrilátero cíclico ABCD determina 4 △s: △ABC, △ABD, △ACD y △BCD, con ortocentros H_D, H_C, H_B y H_A respectivamente. Estos 8 puntos, vértices y ortocentros, se hallan en una misma hipérbola equilátera.
#GeoGebra
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#GeoGebra
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November 19, 2025 at 1:14 AM
Un cuadrilátero cíclico ABCD determina 4 △s: △ABC, △ABD, △ACD y △BCD, con ortocentros H_D, H_C, H_B y H_A respectivamente. Estos 8 puntos, vértices y ortocentros, se hallan en una misma hipérbola equilátera.
#GeoGebra
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Un ◯ mixtilíneo de un △ es tangente a 2 lados y a la ◯ circunscrita. En ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cir... puede verse la demostración de que el incentro esta en la línea que une los puntos de contacto con los lados y el cálculo del radio.
ilarrosa.github.io/GeoGebra
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November 12, 2025 at 9:15 PM
Un ◯ mixtilíneo de un △ es tangente a 2 lados y a la ◯ circunscrita. En ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cir... puede verse la demostración de que el incentro esta en la línea que une los puntos de contacto con los lados y el cálculo del radio.
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Casi toda la Alhambra en posavasos
October 25, 2025 at 2:59 PM
Casi toda la Alhambra en posavasos
La Esfenocorona es un poliedro convexo con 12 △ equil. y 2 □, 22 aristas y 10 vértices. De estos, en 2 inciden 2 △ y 2 □, en ese orden; en 4 inciden 3 △ y un □; en los 4 restantes 5 △. Es el sólido de Johnson J86.
#GeoGebra
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October 12, 2025 at 11:05 PM
La Esfenocorona es un poliedro convexo con 12 △ equil. y 2 □, 22 aristas y 10 vértices. De estos, en 2 inciden 2 △ y 2 □, en ese orden; en 4 inciden 3 △ y un □; en los 4 restantes 5 △. Es el sólido de Johnson J86.
#GeoGebra
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¿Cuántos cubos pueden inscribirse en el dodecaedro?
¿Cuántas secciones hexagonales regulares tiene?
¿Cuántas secciones decagonales regulares tiene?
Qué sección tiene mayor área, ¿la decagonal o la hexagonal?
#GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Dod... ilarrosa.github.io/GeoGebra
¿Cuántas secciones hexagonales regulares tiene?
¿Cuántas secciones decagonales regulares tiene?
Qué sección tiene mayor área, ¿la decagonal o la hexagonal?
#GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Dod... ilarrosa.github.io/GeoGebra
September 29, 2025 at 10:43 PM
¿Cuántos cubos pueden inscribirse en el dodecaedro?
¿Cuántas secciones hexagonales regulares tiene?
¿Cuántas secciones decagonales regulares tiene?
Qué sección tiene mayor área, ¿la decagonal o la hexagonal?
#GeoGebra ilarrosa.github.io/GeoGebra/Dod... ilarrosa.github.io/GeoGebra
¿Cuántas secciones hexagonales regulares tiene?
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Qué sección tiene mayor área, ¿la decagonal o la hexagonal?
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Si un triángulo está inscrito en una hipérbola equilátera, su ortocentro también está en ella. De los cuatro puntos, tres están en una rama de la hipérbola y el cuarto en la otra. #GeoGebra
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September 27, 2025 at 7:19 PM
Si un triángulo está inscrito en una hipérbola equilátera, su ortocentro también está en ella. De los cuatro puntos, tres están en una rama de la hipérbola y el cuarto en la otra. #GeoGebra
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Las pendientes m, n y p en las intersecciones (si hay tres) de una cúbica con una recta horizontal cualquiera, verifican que mn + np + pm = 0. #GeoGebra
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September 14, 2025 at 8:57 PM
Las pendientes m, n y p en las intersecciones (si hay tres) de una cúbica con una recta horizontal cualquiera, verifican que mn + np + pm = 0. #GeoGebra
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Intersección de cuerda con eje en parábola. La distancia al vértice es el producto de las abscisas por la constante de la parábola (sin signos). #GeoGebra
Una consecuencia es la «criba parabólica» www.gaussianos.com/la-sorprende...
ilarrosa.github.io/GeoGebra/Par...
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Una consecuencia es la «criba parabólica» www.gaussianos.com/la-sorprende...
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August 31, 2025 at 10:57 PM
Intersección de cuerda con eje en parábola. La distancia al vértice es el producto de las abscisas por la constante de la parábola (sin signos). #GeoGebra
Una consecuencia es la «criba parabólica» www.gaussianos.com/la-sorprende...
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🇪🇸 ¿Qué área es mayor, la roja o la naranja?
🇬🇧 Which area is larger, the red or the orange?
🇬🇧 Which area is larger, the red or the orange?
August 26, 2025 at 2:15 PM
🇪🇸 ¿Qué área es mayor, la roja o la naranja?
🇬🇧 Which area is larger, the red or the orange?
🇬🇧 Which area is larger, the red or the orange?
Cisoide de Diocles, una curva cúbica. Utilizada por Diocles para resolver el problema de la duplicación del cubo. El área comprendida entre la cisoide y su asíntota equivale a 3 veces la del círculo. #GeoGebra
ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cis...
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August 5, 2025 at 6:30 PM
Cisoide de Diocles, una curva cúbica. Utilizada por Diocles para resolver el problema de la duplicación del cubo. El área comprendida entre la cisoide y su asíntota equivale a 3 veces la del círculo. #GeoGebra
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Folium de Descartes: una curva algebraica de grado 3, x³+y³-3axy=0. El bucle tiene un área 3a²/2, igual que la limitada por la curva y la asíntota x+y=-a. Los ejes de coordenadas dividen a esta última en 3 partes de igual área.
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August 1, 2025 at 6:37 PM
Folium de Descartes: una curva algebraica de grado 3, x³+y³-3axy=0. El bucle tiene un área 3a²/2, igual que la limitada por la curva y la asíntota x+y=-a. Los ejes de coordenadas dividen a esta última en 3 partes de igual área.
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Obtención de la ecuación de la parábola sin usar foco ni directriz, tal como podría haber hecho menecmo (s IV a.c.) #GeoGebra
ilarrosa.github.io/GeoGebra/Ecu...
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July 15, 2025 at 7:30 PM
Obtención de la ecuación de la parábola sin usar foco ni directriz, tal como podría haber hecho menecmo (s IV a.c.) #GeoGebra
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Esta es mi versión: ilarrosa.github.io/GeoGebra/Arc...
July 8, 2025 at 11:27 PM
Esta es mi versión: ilarrosa.github.io/GeoGebra/Arc...
Por ejemplo: ilarrosa.github.io/GeoGebra/Pro...
July 8, 2025 at 11:25 PM
Por ejemplo: ilarrosa.github.io/GeoGebra/Pro...
Problema de Cramer-Castillon
Dada una cónica Γ y tres puntos P, Q y R no situados sobre ella, construir un triángulo inscrito en Γ y cuyos lados, o sus prolongaciones, pasen por los tres puntos dados. #GeoGebra
ilarrosa.github.io/GeoGebra/Cra...
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Dada una cónica Γ y tres puntos P, Q y R no situados sobre ella, construir un triángulo inscrito en Γ y cuyos lados, o sus prolongaciones, pasen por los tres puntos dados. #GeoGebra
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July 8, 2025 at 10:12 PM
Problema de Cramer-Castillon
Dada una cónica Γ y tres puntos P, Q y R no situados sobre ella, construir un triángulo inscrito en Γ y cuyos lados, o sus prolongaciones, pasen por los tres puntos dados. #GeoGebra
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Dada una cónica Γ y tres puntos P, Q y R no situados sobre ella, construir un triángulo inscrito en Γ y cuyos lados, o sus prolongaciones, pasen por los tres puntos dados. #GeoGebra
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Hallar la proporción de cuadrante no cubierta por el semicírculo ni los infinitos círculos c_n.
(Inspirado en un problema de F.J. García Capitán)
Find the proportion of the quadrant not covered by the semicircle or the infinite circles c_n.
(Inspired by a problem by⋯)
(Inspirado en un problema de F.J. García Capitán)
Find the proportion of the quadrant not covered by the semicircle or the infinite circles c_n.
(Inspired by a problem by⋯)
June 14, 2025 at 7:51 PM
Hallar la proporción de cuadrante no cubierta por el semicírculo ni los infinitos círculos c_n.
(Inspirado en un problema de F.J. García Capitán)
Find the proportion of the quadrant not covered by the semicircle or the infinite circles c_n.
(Inspired by a problem by⋯)
(Inspirado en un problema de F.J. García Capitán)
Find the proportion of the quadrant not covered by the semicircle or the infinite circles c_n.
(Inspired by a problem by⋯)
Utilizando la suma de una progresión geométrica:
June 6, 2025 at 6:55 PM
Utilizando la suma de una progresión geométrica:
ES: ¿Para que valor del ángulo α es máxima el área de la lúnula?
EN: For what value of angle α is the area of the lunula maximum?
EN: For what value of angle α is the area of the lunula maximum?
June 4, 2025 at 8:35 AM
ES: ¿Para que valor del ángulo α es máxima el área de la lúnula?
EN: For what value of angle α is the area of the lunula maximum?
EN: For what value of angle α is the area of the lunula maximum?
Otro apartado de la misma pregunta:
June 4, 2025 at 8:28 AM
Otro apartado de la misma pregunta:
Deben ser sellos de los últimos momentos de la Alemania nazi. El de la derecha no se aprecia bien, pero es de 200 M de marcos
June 4, 2025 at 8:24 AM
Deben ser sellos de los últimos momentos de la Alemania nazi. El de la derecha no se aprecia bien, pero es de 200 M de marcos
El hexágono H tiene sus lados opuestos paralelos, aunque no necesariamente iguales. Los triángulos T₁ y T₂ construidos con los vértices alternos, ¿tienen la misma área?
May 26, 2025 at 10:49 PM
El hexágono H tiene sus lados opuestos paralelos, aunque no necesariamente iguales. Los triángulos T₁ y T₂ construidos con los vértices alternos, ¿tienen la misma área?