Quel plaisir de voir ce que les élèves peuvent produire à partir d’un problème que j’ai créé ! Ce DM de niveau 4e mettait en évidence les propriétés géométriques du pavage du Caire en utilisant les cas d’égalité des triangles. Voici quelques productions remarquables. 😄

Preuve Q dense dans R
Objectif: soient x<y deux réels, chercher (p,q) de (Z x N*) tels que x<=p/q<=y
Analyse: les pas 1/q doivent vérifier 1/q<=y-x. p est le plus petit nombre de "pas" de longueur 1/q pour être dans [x,y[, donc (p-1)/q<=x<p/q ~> on pose p=E(qx)+1
Synthèse: à partir de p, mq x<=p/q<y

Je m'égare! La question était "quelles sont les pistes?". J'ai la chance de n'avoir aucune urgence, d'être un plutôt bon apprenant solitaire et de ne pas partir de 0. Le plan, c'est de me remettre à niveau et de passer l'agrégation externe de maths !
Plusieurs thread à venir ça...