一方で、こういう議論もできるんだな、というのは驚きでもある。直接的にさわれないものを、間接的に証明していく感じは、現代的な解析学のやりかたと通じるものがある。

デデキント切断への影響は重大ではなるが、デデキント切断は整数の組のかわりに有理数になるから、議論がすごくすっきりとしている。有理数は順序と演算が自然な形ではいっているから。

クラヴィウス版が原論の議論をより整理してみせている例として、第五巻の定義１７，１８を再編集して、１７，１８，１９としている点が挙げられている。これなども、当時の平均的な理解がどんなものであったのか。。。というのも気になるところではある。

それにしても、分数の演算が整理され、数が拡張されてしまうと、このへんの話は全て小学生の算数になってしまうので、数の理念の変化と、それと算術の整備は馬鹿にならない効果がある。

クラヴィウス版を眺めてすぐに気がつくことは、第五巻の量についての比の理論に、数値例がさかんにつけられていること。こういうのは、当時一般的だったのか？
（なお、『原論』では、数の比の理論はこのあと、第七巻であらためてゼロからなされていて、両者はパラレルだけれども、別の扱い。）

なにせ、古代末期までに解釈や改変があった部分について、いちいちクラヴィウス版とオリジナル版の違いとして一々リストしている。そして、その割合が圧倒的に大きい。つまり、他の同時代の版と比べたクラヴィウス版の特徴がよくわからない書き方になっている。

『幾何原本』について論じた下りを丁寧に読み進めているのだけれども、基本的に、つぎの２つと比較して論じている。１.ユークリッドのオリジナルの『原論』（と、現段階で推測されるもの）。２．クラヴィウス『ユークリッド原論訳注』。そして、適是、テオンやパップス、プロクロス、アン・ナイリジなども検討の俎上にあげている。

しかし、ことの趣旨からいえば、クラヴィウスと同時代かその直前あたりの標準的な理解が比較の土台にならないとおかしい。ユークリッドのオリジナルは、せいぜい参考としての意味しかないと思うのだが…

彼女たちの住民票を消去されていたの。彼女たちには何の落ち度もないのに。コロナ禍で帰国出来なかっただけなのに。だから、それまで支払った年金は0にされた。住民票を復活させるのにもすったもんだした。うち一人は日本の永住権もあるのに。そんな仕打ち。もう一人のほうも10年近く日本で働いてたのにその実績を0にされた。日本にら10年住んで働いていれば永住権がとれるけど、それも0からになった。
他の国から来てた人たちはこんな仕打ちにはあってなかった。本当に日本政府のやることは酷いと思ったよ。

中国有識者系の人たちも、ここまでの中国のあれやこれやを「いつものやつ」的に扱ってたし、向こうさんも「いつものやつだからいつものように収めてよ」のつもりだったんじゃないのかなー。そしたら日本国内は総理の支持者が変な盛り上がりするし小野田大臣が調子に乗って放言始めるし、…ここまでとは思わなかったって感じじゃない…？

それに、アリストテレスは因果論的な説明を優れた証明とした。数学の場合、AだからBといっても、AはBの原因というわけじゃあない。このへんは、今の物理の中のり形式的な論理に親和性のあるひととそうでない人の間のズレに、ちょっとにていると思う。

アリストテレスは偉大なる形式論理学の創始者ではあるけれども、数学を記述するにはあまりにその形式は硬直的すぎた。それに、論理学の代名詞のように世間的にとられている三段論法、あれは今の数理論理学では不要であることがわかっている（カット除去定理）。そういう後知恵を踏まえれば、ユークリッドの証明がアリストテレス論理学の形式にのってないのは、当たり前なんだ。

『原論』の翻訳で気になるところといえば、まずは「証明」の概念をどうつたえるかだろう。
まず、中国には、公理論的な証明は全くかけていた。
そして、ヨーロッパにおいては、アリストテレス的な三段論法の論理学と、ユークリッド『原論』の証明のスタイルの違いは当時、問題になっていたらしい。

ユークリッド『原論』やクラヴィウスの訳注については、安大玉氏の説明はだいたい、EngelfrietのEuclid in ChinaやHeathの古典的な著作に依存しているようだ。