丁寧にありがとうございます

簡略化するといってもΩ(U)の構造に踏み入る必要がないものがあってその場合は単にホモトピー群の周期性しか出てこないという感じなんですね

よく知らないからかもしれないですがよくわからない作用素を調べるとホモトピー群が分かるというのはスゴいですね！

ありがとうございます！

K理論の証明だと二つの議論にあまり差がない感じになっているんですね(複素化で繋がるといいうのはシンプルでよいですね)

ありがとうございます🙇‍♂️

終わりです

Universal coverを持つ際の証明はこれですね(詳しく確かめてませんが多分正しいように思います)

math.stackexchange.com/questions/33...

似たような質問に答えたときのやつが残ってたので貼っておきます(なんか上のやつはちょっと分かりにくい書き方をしていそうな気がしています)

一般に被覆の被覆は被覆になりませんが普遍被覆が存在するようなときは被覆の被覆は被覆になります