Très chouette ! Dans le même genre, j'avais vu passer sur un autre réseau une activité sur les relatifs basée sur le jeu de Skyjo. Ton article m'y a fait immédiatement penser.

De mon côté, je n'arrive plus à télécharger d'images : je les vois dans les posts mais je ne peux pas les sauvegarder, l'appli invoquant une autorisation d'accès à la galerie (pourtant dans mes paramètres). Peut-être les deux faces d'une même pièce, donc si solution il y a ça m'intéresse !

Ha oui, effectivement 😅 J'avais lu ça trop machinalement, désolé !
(Décidément rien ne va dans cette image)

Pour celle-ci une astuce courante est de passer par \int_{y \in R} \int_{x \in R} exp(x^2 + y^2) dx dy.
Avec les pptés de exp et Fubini on trouve que c'est le carré de l'int qu'on cherche à calculer.
Mais avec un changement de variable cartésien vers polaire, on sait aussi la calculer directement.

Mais honnêtement, j'ai vu quand même une amélioration sur ces méthodes là depuis que la convexité est revenue au programme de lycée. On voit qu'ils ont + l'habitude de dresser des tableaux de variations et mettre un peu de sens sur ce que signifie une dérivée nulle par exemple.

Je sais que certains élèves me disent parfois évaluer f' en un point arbitraire dans chaque intervalle. Pire, quelques (très rares) irréductibles évaluent dans un seul intervalle, puis alternent les signes à partir de là parce que c'est le cas qu'ils ont rencontré le plus souvent.

Marrant, c'était justement un objectif de la séance de ce matin ici aussi ! Déconstruire cette mauvaise habitude assez récurrente, je confirme. (Bon, cette année, excellent cru : la majorité avait déjà l'habitude de faire un tableau de signe et quelques uns voulaient même poser une inégalité 🥳)

Bon, par contre, le deck plasma demande d'atteindre des scores deux fois plus élevés que les autres decks ... Mais ça, c'est une autre histoire ! 😅

Et si jamais vous n'avez toujours pas joué au jeu et que j'ai piqué votre curiosité avec ce fil, c'est par ici : store.steampowered.com/app/2379780/...

Ci-joint une démonstration directe de l'inégalité qui nous intéresse. L'occasion de constater d'ailleurs que le seul cas où le deck Plasma ne donne pas un score *strictement* plus grand que les autres decks, c'est le cas où le nombre de chips était déjà égal au multiplicateur.

Hé bien en fait, à une petite manipulation algébrique près, cela revient à se demander si la moyenne arithmétique de C (le nombre de chips) et M (le multiplicateur) est toujours supérieure à leur moyenne géométrique. Et l'inégalité arithmético-géométrique garantit justement que oui ! ✅

Si vous êtes comme moi, vous vous posez alors peut-être tout de suite une question cruciale : est-ce vraiment toujours rentable ? N'y a-t-il pas des situations où ce nouveau mode de calcul donne de moins bons scores ? 🤔

ATTENTION SPOILER : il existe toutefois un deck nommé Plasma avec lequel, juste avant d'effectuer le produit, le jeu « équilibre » le nombre de chips et le multiplicateur de sorte à les rendre égaux. Concrètement, il les remplace tous les deux par leur moyenne arithmétique. ⚖️

Dans Balatro, on enchaîne des mains de poker de sorte à atteindre à chaque manche un score minimum. Chaque main rapporte un score égal au produit entre :
– un nombre de jetons (chips),
– un multiplicateur.
Tous deux dépendent des cartes et de la main jouées ainsi que des bonus amassés en route. 📈

Je crois que tu connais déjà un peu les règles du jeu implicites 😁

Et pour les curieuses et curieux à l'aise avec ce jargon, le jeu simule vraiment la loi de l'attraction universelle de la mécanique classique (avec des valeurs physiques peut-être un peu fantaisistes). La méthode numérique utilisée est la méthode « saute-mouton » : fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...

Bon, en trois heures il m'a fallu aller à l'essentiel et je dois encore gagner en efficacité. Vous me pardonnerez j'espère le manque d'ergonomie générale, le manque de clarté dans les consignes, l'absence de bruitages, le manque de tutoriel ou d'indications en jeu, ...

Admettons. Mais quitte à moderniser l'illustration de couverture, pourquoi ne pas rémunérer un·e artiste qui fera bien mieux ? Je pense que Gallimard a les moyens, d'autant plus que les droits sur les textes de Verne n'ont pas dû coûter bien cher. 😁 En quelques recherches, je trouve vite plus joli.

aire ensuite du calcul scientifique un peu poussé, et là Python + Numpy gagne haut la main sur Swift (sauf si j'ai raté des progrès récents, il faudrait que je regarde). Sinon Julia, mais un peu jeune et presque trop orienté calcul scientifique et plus assez généraliste. Bref, compliqué ... (2/2)

En vrai, tel que j'ai résumé les choses, Swift est aussi un très bon choix, oui (j'aime par ex. le fait que le typage soit plus strict et que la distinction valeur/référence soit plus explicite). Mais j'ai omis un gros détail : le public que j'ai a aussi besoin d'un outil qui lui permettra de (1/2)