Ci-joint une démonstration directe de l'inégalité qui nous intéresse. L'occasion de constater d'ailleurs que le seul cas où le deck Plasma ne donne pas un score *strictement* plus grand que les autres decks, c'est le cas où le nombre de chips était déjà égal au multiplicateur.

Hé bien en fait, à une petite manipulation algébrique près, cela revient à se demander si la moyenne arithmétique de C (le nombre de chips) et M (le multiplicateur) est toujours supérieure à leur moyenne géométrique. Et l'inégalité arithmético-géométrique garantit justement que oui ! ✅

Si vous êtes comme moi, vous vous posez alors peut-être tout de suite une question cruciale : est-ce vraiment toujours rentable ? N'y a-t-il pas des situations où ce nouveau mode de calcul donne de moins bons scores ? 🤔

ATTENTION SPOILER : il existe toutefois un deck nommé Plasma avec lequel, juste avant d'effectuer le produit, le jeu « équilibre » le nombre de chips et le multiplicateur de sorte à les rendre égaux. Concrètement, il les remplace tous les deux par leur moyenne arithmétique. ⚖️

Dans Balatro, on enchaîne des mains de poker de sorte à atteindre à chaque manche un score minimum. Chaque main rapporte un score égal au produit entre :
– un nombre de jetons (chips),
– un multiplicateur.
Tous deux dépendent des cartes et de la main jouées ainsi que des bonus amassés en route. 📈

Mieux vaut tard que jamais, mais je viens de découvrir en y jouant que l'inégalité arithmético-géométrique se cache dans le jeu Balatro ! 🃏

Je m'explique …

La création du week-end pour la #trijam, en trois heures top chrono (sans dépasser cette fois). Un mini simulateur de système solaire dans lequel il faut arriver à faire coexister six corps pendant au moins 1000 cycles !

🕹️ Jouable en ligne ici : damdayou.itch.io/orbital-mess

Admettons. Mais quitte à moderniser l'illustration de couverture, pourquoi ne pas rémunérer un·e artiste qui fera bien mieux ? Je pense que Gallimard a les moyens, d'autant plus que les droits sur les textes de Verne n'ont pas dû coûter bien cher. 😁 En quelques recherches, je trouve vite plus joli.

Et même à l'inverse, ça pourrait éventuellement créer plus de confusions qu'autre chose. Que répondre à un⋅e élève débutant⋅e qui découvrirait par hasard que les deux codes suivants donnent le même résultat si a est un entier, mais *pas* si a est une liste ? 😬

Allez, je ramène ici un vieux fil de l'autre réseau, là.
Est-ce que vous connaissez le théorème des trois longueurs ?

Aider les étudiants à ne pas céder à la facilité : ici, une interception de l'événement « copier » du navigateur pour brouiller le bout de code copié 😋

Petit essai pixel-art du week-end : personnages et meubles en trois couleurs (façon Game Boy). #pixelart