ここまできたら今年中に終わらせたいけれど、過去の例から言って難しそうだなあ

なるほど！Pdx+Qdy=0とはF(x,y)=Cの全微分だと聞いて全ての疑問が解決した気がしました！ありがとうございます！
Fxdx+Fydy とあれば気づけたかもしれないのにちょっと手を加えられるだけでごまかされて何だか情けないですね…

f(x,y)v(x)dx=g(x,y)v(x)dy を dy/dx の形にすれば積分因子は消えるな…？

よく考えたら、学生時代に身につけるべきだった学を周回遅れで取り戻したおじさんになるだけだった

これ実際に今やっているのですが、金属の器とドリッパーの径が合わなくて、次第に解けた氷の上に載せることになることも相まっていつか事故が起こりそうなのが懸念点です。