Xavi
@xgbuils.bsky.social
Enginyer informàtic. M'interessen les coses que creixen, el cinema, les matemàtiques i en realitat quasi tot.
És bonic pensar que si volguéssim generalitzar a estructures de més de 2 peces connectades ens trobariem amb el problema dels poliminos.
November 23, 2024 at 7:31 AM
És bonic pensar que si volguéssim generalitzar a estructures de més de 2 peces connectades ens trobariem amb el problema dels poliminos.
Però no ens oblidem del rectangle 1×n i n major que 1. En aquest cas, les probabilitats serien:
(n-1) / (n(n-1)/2) = 2/n
(n-1) / (n(n-1)/2) = 2/n
November 23, 2024 at 7:30 AM
Però no ens oblidem del rectangle 1×n i n major que 1. En aquest cas, les probabilitats serien:
(n-1) / (n(n-1)/2) = 2/n
(n-1) / (n(n-1)/2) = 2/n
Els rectangles de 2×1 poden disposar-se verticalment o horitzontal generant un total de (m-1)n + m(n-1) possibilitats.
Llavors la probalitat demanada seria:
2((m-1)n + m(n-1))/(mn(mn-1))
En el cas del quadrat de n×n la probalitat té una fórmula més maca:
4/(n(n+1))
Llavors la probalitat demanada seria:
2((m-1)n + m(n-1))/(mn(mn-1))
En el cas del quadrat de n×n la probalitat té una fórmula més maca:
4/(n(n+1))
November 23, 2024 at 7:24 AM
Els rectangles de 2×1 poden disposar-se verticalment o horitzontal generant un total de (m-1)n + m(n-1) possibilitats.
Llavors la probalitat demanada seria:
2((m-1)n + m(n-1))/(mn(mn-1))
En el cas del quadrat de n×n la probalitat té una fórmula més maca:
4/(n(n+1))
Llavors la probalitat demanada seria:
2((m-1)n + m(n-1))/(mn(mn-1))
En el cas del quadrat de n×n la probalitat té una fórmula més maca:
4/(n(n+1))
A veure si surt. Un rectangle de costats m i n, té mn caselles. Per omplir dues caselles arbitraries de mn que hi han tinc (mn)*(mn-1)/2 possibilitats.
Ara necessito saber les posibilitats de disposar un rectangle de 2x1 en un de m×n. Suposem que m i n son més grans que 1.
Ara necessito saber les posibilitats de disposar un rectangle de 2x1 en un de m×n. Suposem que m i n son més grans que 1.
November 23, 2024 at 7:17 AM
A veure si surt. Un rectangle de costats m i n, té mn caselles. Per omplir dues caselles arbitraries de mn que hi han tinc (mn)*(mn-1)/2 possibilitats.
Ara necessito saber les posibilitats de disposar un rectangle de 2x1 en un de m×n. Suposem que m i n son més grans que 1.
Ara necessito saber les posibilitats de disposar un rectangle de 2x1 en un de m×n. Suposem que m i n son més grans que 1.
Crec que aquesta és la generalització de la generalització (contempla més de dos blocs de diferent mida també, i també el cas trivial d'un bloc d'una sola mida):
November 20, 2024 at 12:43 PM
Crec que aquesta és la generalització de la generalització (contempla més de dos blocs de diferent mida també, i també el cas trivial d'un bloc d'una sola mida):