Espero que hayáis disfrutado del hilo, que si os encontráis como Jack ahora ya sabréis lo que hay que hacer y que hayáis aprendido cómo flotar mejor.

¡Nos vemos pronto con más ciencia!

Un uso interesante a este principio se lo dan los astronautas. Sí, estoy hablando de los entrenamientos EVA (Extra Vehicular Activity) dentro de piscinas. Lo usan constantemente para simular que hay menos gravedad utilizando el empuje al estar sumergidos en el agua.
Image: ESA/NASA

No lloréis, podría haber pasado en cualquier planeta.
Aunque cambie el peso del objeto en otro planeta, el empuje es proporcional al peso por el ratio de las densidades. Si éstas no cambian (agua y madera), si flota en un planeta, ¡flota en todos!

space.stackexchange.com/questions/51...

Sabiendo ahora aplicar el Principio, ¿qué podría haber hecho Jack? Pues buscar una tabla mucho más grande, a mayor volumen de agua desplazada, más peso habría soportado. No sabremos nunca si el desenlace fue debido a un amor desmedido por Rose o por Arquímedes para no romper la física en la peli…

¿Recordáis esa famosa escena del Titanic? Rose sobre una tabla de madera y el pobre Jack en el agua. Pues bueno, claramente Jack había estudiado el principio de Arquímedes y sabía que el empuje por el agua desplazada por la tabla era menor que el peso de Rose y de él juntos.

Es lo mismo que pasa con los globos. Se utiliza un gas que al calentarlo, su densidad sea menor que la del fluido (recordemos que el aire también es un fluido). Así, la relación de densidades sería mayor de 1 y por tanto su empuje sería mayor que su peso y voilá, ¡vuela!

Así que para mejorar el empuje, solamente deberíamos cambiar nuestra densidad a una menor y por ello, el primer término se hace más grande y el empuje aumenta. ¿Y cómo puñetas se podría hacer eso? ¡Pues cogiendo aire!

Si hacemos trampas y saltamos 19 siglos en el futuro y con permiso de Newton, podemos decir que la masa por la gravedad es igual al peso del cuerpo. Y por tanto, tenemos que el empuje depende solamente de la relación entre las densidades de fluido y cuerpo y el peso del cuerpo.

Para explicarlo, hay que trabajar un poco con la fórmula inicial. Sabemos que la densidad es masa entre volumen, y por tanto volumen es masa entre densidad. En este caso la ρ sub c es la densidad del cuerpo. Y la fórmula queda así:

¿Qué estamos haciendo? Pues redistribuir el volumen de nuestro cuerpo cuando se hunde. En horizontal hay suficiente volumen por debajo de nuestro cuerpo para mantener más o menos la nariz por encima de la superficie (y alguna ayuda de las piernas).
Pero además, hay un truco para flotar mejor.

Vamos a algo más cotidiano, todos habéis intentado flotar en la playa, y evidentemente lo hacéis tumbados boca arriba porque en vertical nos hundimos. ¿Por qué?

En realidad flotaríamos también en vertical, solo que probablemente con la nariz por debajo de la superficie.

La respuesta es que no, por la forma geométrica de la quilla. En el caso del rectángulo sí que se hundiría lo mismo que con 1 solo peso, en el triangular una altura menor y en la cuadrática aún menos. ¡El volumen de agua desplazada crece de forma diferente con la geometría!

¿Qué pasaría si duplicásemos el peso que está sobre ellos? Por el Principio de Arquímedes, deberían desplazar una cantidad de agua del mismo volumen que la anterior, por lo que se hundirían un volumen V1 otra vez. Sin embargo, ¿se hundirían en vertical exactamente la misma altura?

Imaginemos que tenemos 3 formas de quilla en un barco (voy a simplificar mucho aquí) con mismo material y volumen total. Suponemos que los 3 están totalmente en la superficie del agua. Ahora añadimos, del mismo material, un peso sobre los 3, que se hundirían un volumen V1 hasta un nuevo equilibrio.

Seguro que se os ha pasado por la cabeza, ¿cómo flotan los barcos? Pues ya sabemos que el empuje es proporcional al fluido que se desplaza. Por ello, lo que intentan los barcos con su quilla es desplazar mucho volumen de agua para mantenerse a flote.

¿En qué se puede utilizar este Principio? En infinidad de cosas. Ahí van unos cuantos ejemplos que creo que os gustarán.

Ese empuje, de modo simplificado, se puede decir que actúa hacia arriba en el centro de gravedad del objeto. Si ese empuje es igual o mayor que el peso del objeto, éste flotaría, si fuese menor, entonces se hundiría.

Así que el empuje depende del volumen del cuerpo sumergido, la densidad del fluido y la gravedad del planeta en el que estés. Además, al estar multiplicadas, son directamente proporcionales, es decir, a mayor densidad del fluido mayor empuje sobre el cuerpo.

Pero, ¿cómo casa el enunciado del principio dado por Arquímedes y la formulación actual usando fórmulas?

Tenemos una E de empuje, la ρ sub f de densidad del fluido, la g de aceleración de la gravedad y la V de volumen de fluido desplazado o del volumen del cuerpo sumergido.