「大事だと思うよ」の「だ」は入れるべきという意見が多い一方、直感と異なり話し言葉より書き言葉でより多く省かれる傾向があり、もともとは「だ」なしが基本形だったのではと報告しています。特に「と思われる」では「だ」ナシが圧倒的に多くなるようです。

Nambu, Satoshi. 2023. A quantitative study on zero copula in Japanese. Language Sciences 96. Link to the article in the journal doi: doi.org/10.1016/j.la...

日常会話では、カジュアルな場面で98.6%が「（寝）ている」でなく「（寝）てる」、職場の会議のようなフォーマルな場面でも92%が「てる」。一方で、書き言葉では「ている」が圧倒的多数。

「複数のコーパスを利用した言葉のバリエーションの研究」国立国語研究所論集 28, 79-94. open access

repository.ninjal.ac.jp/records/2000...

下記もぜひ覧ください！

小磯花絵 (2022) 「書き言葉・話し言葉における縮約形の実態−コーパスに基づく分析を通して−」 窪薗晴夫・朝日祥之（編）『言語コミュニケーションの多様性』61–78.くろしお.