現時点で政治とゲームコンテンツ繋げてくるのやめて〜とか思ってる人は本気で政治をお勉強した方が良いですよ。全力で趣味を楽しめるのは政治が安定しているからであり、政治が暴走すれば簡単に切り捨てられていくもんですよ。私たちの文明も、生活も、命も。

自分も疑問に思ったので、ネットの範囲で調べてみました。

刀剣ワールドのサイトによると、「口」は古くは奈良時代に使われた単位で、「切り口をつけることから」とされているようです。

また数え方辞典のサイトでは、「口」は「振」の古い単位で、日本書紀に刀を「口」と数える記述が確認できるとのことでした。

「振」は「口」に対し槍や薙刀など刀剣全てで使える単位とされているので、刀剣の多様化とともに刀のみを指す「口」が衰退した可能性が考えられます。