Hiroyasu Kamo
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準数学者と半数学者のどちらを名乗るかをずっと検討中です。ガウスの弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子の弟子です。エルデシュの共著者の共著者 […]
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「三角形の心と仲間たち」第19回を公開しました。今回は前回の2日後です。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/ne5354b82ced1
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三角形の心と仲間たち 第19回 外心(3)｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺についての連載です。不定期更新です。研究雑記の一環です。新発見は書きません。既知だがあまり広く note.com 前々回と前回に引き続き、三角形の外心の座標を計算します。いつものように最後のまとめを読めば結果だけ知ることができますが、今回も導出が短いですので、できればお付き合いください。 前置き 記法 この記事では、以下の記法をいちいち断らずに使います。 点を表す記号を$${x}$$か$${y}$$の右下に書くことで、それぞれ、$${x}$$座標か$${y}$$座標を表します。たとえば
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January 19, 2026 at 2:33 PM
「三角形の心と仲間たち」第19回を公開しました。今回は前回の2日後です。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/ne5354b82ced1
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3か月あいてしまいましたが、「三角形の心と仲間たち」第18回を公開しました。今回は外心$O$の続きです。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n5b18be92fc95
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n5b18be92fc95
三角形の心と仲間たち 第18回 外心(2)｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺についての連載です。不定期更新です。研究雑記の一環です。新発見は書きません。既知だがあまり広く note.com 前回に引き続き、三角形の外心の座標を計算します。いつものように最後のまとめを読めば結果だけ知ることができますが、今回も導出が短いですので、できればお付き合いください。 今回も力任せの計算がありますので、数式処理システムが使える方は使うことをお勧めします。 前置き 記法 この記事では、以下の記法をいちいち断らずに使います。 点を表す記号を$${x}$$か$${y}$$の右下
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January 18, 2026 at 3:41 PM
3か月あいてしまいましたが、「三角形の心と仲間たち」第18回を公開しました。今回は外心$O$の続きです。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n5b18be92fc95
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年末に泊まった旅館のフロントに昔ながらの仕切り棚があって、「pigeonholeだあ！」と思いましたが、何も言いませんでした。
いまさらですが、このようなときのおすすめのパフォーマンスを募集します。
いまさらですが、このようなときのおすすめのパフォーマンスを募集します。
January 4, 2026 at 5:55 AM
年末に泊まった旅館のフロントに昔ながらの仕切り棚があって、「pigeonholeだあ！」と思いましたが、何も言いませんでした。
いまさらですが、このようなときのおすすめのパフォーマンスを募集します。
いまさらですが、このようなときのおすすめのパフォーマンスを募集します。
「背理法とゆかいな仲間たち」 https://note.com/kamo_hiroyasu/m/mdc06e3bb5104 という事実上の連載をnote.comで書いています。
背理法とゆかいな仲間たち｜鴨 浩靖｜note
背理法と排中律と二重否定除去に関する短い文書群です。数理論理学の教科書に普通に書いてあることばかりですが、この件に絞った文書群をまとめて置いておくことに意義があると考えて書きました。
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December 24, 2025 at 10:36 AM
「背理法とゆかいな仲間たち」 https://note.com/kamo_hiroyasu/m/mdc06e3bb5104 という事実上の連載をnote.comで書いています。
Beam Marie-Sophie Germain & Johann Carl Friedrich Gauss up!
November 18, 2025 at 10:31 PM
Beam Marie-Sophie Germain & Johann Carl Friedrich Gauss up!
structureはストラクチャーでuniverseはユニヴァースだけど、languageはランゲージではなく言語なんですね。
November 13, 2025 at 6:28 AM
structureはストラクチャーでuniverseはユニヴァースだけど、languageはランゲージではなく言語なんですね。
毎年恒例「$\\{\\}$を中括弧と呼ぶのは間違ってはいないがミスコミュニケーションの原因になるのでおすすめしない」を今年も話しました。
October 21, 2025 at 9:02 AM
毎年恒例「$\\{\\}$を中括弧と呼ぶのは間違ってはいないがミスコミュニケーションの原因になるのでおすすめしない」を今年も話しました。
「シェルピンスキーの四面体ができるまで」（仮題）
October 19, 2025 at 4:15 AM
「シェルピンスキーの四面体ができるまで」（仮題）
counterclockwiseよりもanticlockwiseの方が短いので数学の文書で後者を使って良いかという主旨の質問をChatGPTに投げたところ、別にかまわんがそれならcolourとかcentreとか書いて一貫性を保てとの主旨の回答がありました。
ごもっとも。
ごもっとも。
October 18, 2025 at 2:53 AM
counterclockwiseよりもanticlockwiseの方が短いので数学の文書で後者を使って良いかという主旨の質問をChatGPTに投げたところ、別にかまわんがそれならcolourとかcentreとか書いて一貫性を保てとの主旨の回答がありました。
ごもっとも。
ごもっとも。
連載「三角形の心と仲間たち」第17回を公開しました。今回から外心を調べます。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n41e265e06f8b
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三角形の心と仲間たち 第17回 外心(1)｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺についての連載です。不定期更新です。研究雑記の一環です。新発見は書きません。既知だがあまり広く note.com 今回から外心について調べていきます。 いつものように最後のまとめを読めば結果だけ知ることができますが、今回は導出も短いですので、できればお付き合いください。 前置き 記法 例によって、以下の記法をいちいち断らずに使います。 点を表す記号を$${x}$$か$${y}$$の右下に書くことで、それぞれ、$${x}$$座標か$${y}$$座標を表します。たとえば、点$${P}$$
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October 11, 2025 at 10:07 AM
連載「三角形の心と仲間たち」第17回を公開しました。今回から外心を調べます。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n41e265e06f8b
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n41e265e06f8b
^についての蘊蓄です。
^には「上向き矢印の頭」という名前がついています。テレタイプ時代に、縦棒|と重ね打ちして上向き矢印↑を作ることが想定されていました。
頭だけが分離してしまった理由は、アクサンシルコンフレックスを兼ねさせるためです。aと^を重ね打ちしてâを作るためにも使えるようにしたのです。
^には「上向き矢印の頭」という名前がついています。テレタイプ時代に、縦棒|と重ね打ちして上向き矢印↑を作ることが想定されていました。
頭だけが分離してしまった理由は、アクサンシルコンフレックスを兼ねさせるためです。aと^を重ね打ちしてâを作るためにも使えるようにしたのです。
October 9, 2025 at 8:56 AM
^についての蘊蓄です。
^には「上向き矢印の頭」という名前がついています。テレタイプ時代に、縦棒|と重ね打ちして上向き矢印↑を作ることが想定されていました。
頭だけが分離してしまった理由は、アクサンシルコンフレックスを兼ねさせるためです。aと^を重ね打ちしてâを作るためにも使えるようにしたのです。
^には「上向き矢印の頭」という名前がついています。テレタイプ時代に、縦棒|と重ね打ちして上向き矢印↑を作ることが想定されていました。
頭だけが分離してしまった理由は、アクサンシルコンフレックスを兼ねさせるためです。aと^を重ね打ちしてâを作るためにも使えるようにしたのです。
連載「三角形の心と仲間たち」第16回を公開しました。ナポレオン点の座標を元の三角形の角の大きさを使って表現しています。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n3c7aea021b2b
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三角形の心と仲間たち 第16回 ナポレオン点(3)｜鴨 浩靖
今回は、ナポレオン点の座標を元の三角形の角の大きさを使って簡単な式で表します。前回は元の三角形の辺の長さと面積を使いましたが、それとはまた別の簡単な表現を計算します。ナポレオン点の定義とその存在については、前々回を参照してください。 例によって、お急ぎの方は最後のまとめを読めば結果だけを知ることができますが、できれば、導出にお付き合いください。 前置き 記法 この記事では、以下の記法をいちいち断らずに使います。 点を表す記号を$${x}$$か$${y}$$の右下に書くことで、それぞれ、$${x}$$座標か$${y}$$座標を表します。たとえば、点$${P}$$の直交座標は
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October 8, 2025 at 10:32 AM
連載「三角形の心と仲間たち」第16回を公開しました。ナポレオン点の座標を元の三角形の角の大きさを使って表現しています。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n3c7aea021b2b
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aのb乗をa^bと書くのはタイプライタで原稿を書いていた時代の名残りです。タイプ原稿で上付きを指示するために朱筆で↑を書き入れていたのが由来です。それが^で代用されるようになって、今日に至ります。
由来に忠実ならば、a^b^c は $a^{b^c}$ の代替表記なので、^は右結合ということになります。
「由来なんか関係ない。今となっては^は二項演算史のひとつ」という立場もあり得ます。
由来に忠実ならば、a^b^c は $a^{b^c}$ の代替表記なので、^は右結合ということになります。
「由来なんか関係ない。今となっては^は二項演算史のひとつ」という立場もあり得ます。
October 3, 2025 at 11:53 PM
aのb乗をa^bと書くのはタイプライタで原稿を書いていた時代の名残りです。タイプ原稿で上付きを指示するために朱筆で↑を書き入れていたのが由来です。それが^で代用されるようになって、今日に至ります。
由来に忠実ならば、a^b^c は $a^{b^c}$ の代替表記なので、^は右結合ということになります。
「由来なんか関係ない。今となっては^は二項演算史のひとつ」という立場もあり得ます。
由来に忠実ならば、a^b^c は $a^{b^c}$ の代替表記なので、^は右結合ということになります。
「由来なんか関係ない。今となっては^は二項演算史のひとつ」という立場もあり得ます。
Encyclopedia of Triangle Centers https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html に登録された心が七万を超えました。
ENCYCLOPEDIA OF TRIANGLE CENTERS
faculty.evansville.edu
October 3, 2025 at 1:55 PM
Encyclopedia of Triangle Centers https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html に登録された心が七万を超えました。
連載「三角形の心と仲間たち」第15回を公開しました。ナポレオン点の座標を元の三角形の面積と各辺の長さを使って表現しています。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n049b9d37f630
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n049b9d37f630
三角形の心と仲間たち 第15回 ナポレオン点(2)｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺についての連載です。不定期更新です。研究雑記の一環です。新発見は書きません。既知だがあまり広く note.com 今回は、ナポレオン点の座標を表すより簡単な式を見つけます。前回、外ナポレオン点の存在と条件つきの内ナポレオン点の存在を証明しましたが、複雑な式でした。今回は、元の三角形の面積と辺の長さを使ってそれを少し簡単なものに書き換えます。 例によって、お急ぎの方は最後のまとめを読めば結果だけを知ることができますが、できれば、導出にお付き合いください。 前置き 記法 この記事では、以下の記
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September 29, 2025 at 1:15 PM
連載「三角形の心と仲間たち」第15回を公開しました。ナポレオン点の座標を元の三角形の面積と各辺の長さを使って表現しています。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n049b9d37f630
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n049b9d37f630
機械翻訳にかけると「三角形の心」が「heart of a triangle」になるのですが、どうしましょう。ちゃんと「triangle center」と訳してください。
September 12, 2025 at 5:22 PM
機械翻訳にかけると「三角形の心」が「heart of a triangle」になるのですが、どうしましょう。ちゃんと「triangle center」と訳してください。
Google Geminiに手伝ってもらって探してみたところと、レムニスケート周率$\varpi$は6000億桁計算されているようです。
https://archive.org/details/lemworldrec_190512
https://archive.org/details/lemworldrec_190512
World Record Computation of Lemniscate Constant (600 Billion Digits) : Seungmin Kim : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive
Note that this computation has been superseded to 1,200,000,000,100 digits in https://archive.org/details/lemworldrec_220715.World Record Computation of...
archive.org
September 12, 2025 at 9:14 AM
Google Geminiに手伝ってもらって探してみたところと、レムニスケート周率$\varpi$は6000億桁計算されているようです。
https://archive.org/details/lemworldrec_190512
https://archive.org/details/lemworldrec_190512
連載「三角形の心と仲間たち」第0+ε回を公開しました。第0回の補遺です。傍心が心でないのは何故かについて短く解説しています。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/ndf09f909ad08
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/ndf09f909ad08
三角形の心と仲間たち 第0+ε回 「はじめに」の補遺｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺についての連載です。不定期更新です。研究雑記の一環です。新発見は書きません。既知だがあまり広く note.com 第0回で傍心は心ではないと書いたことに関連する補遺です。傍心はなぜ心ではないのかについてです。 三角形から決まる点が三角形の心であるためには、それが頂点の順番に依らないことが必要です。つまり、♡♡が三角形の心であるためには、 三角形$${ABC}$$の♡♡ 三角形$${ACB}$$の♡♡ 三角形$${BCA}$$の♡♡ 三角形$${BAC}$$の♡♡ 三
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September 11, 2025 at 2:16 PM
連載「三角形の心と仲間たち」第0+ε回を公開しました。第0回の補遺です。傍心が心でないのは何故かについて短く解説しています。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/ndf09f909ad08
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「三角形の心と仲間たち」第14回を公開しました。今回からナポレオン点についてです。コラムは挟みましたが、本編は1か月あいてしまいました。
ナポレオン点を表す記号に何を使うか悩みましたが、$\operatorname{Np}^+$と$\operatorname{Np}^-$にしました。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/nf0faee734fab
ナポレオン点を表す記号に何を使うか悩みましたが、$\operatorname{Np}^+$と$\operatorname{Np}^-$にしました。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/nf0faee734fab
三角形の心と仲間たち 第14回 ナポレオン点(1)｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺について書いていきます。不定期更新です。研究雑記の一環です。 note.com 前回までのナポレオン三角形に引き続いて、今回からナポレオン点を扱います。この連載では、外ナポレオン点と内ナポレオン点をナポレオン点と総称します。今回は、両方のナポレオン点の存在を示すところまで、話を進めます。 例によって、結果だけ知りたい方は最後のまとめだけを読んでいただくこともできますが、お暇のある方は導出にお付き合いください。 前置き 記法 この記事では、以下の記法をいちいち断らずに使います。 点を表
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September 8, 2025 at 2:26 PM
「三角形の心と仲間たち」第14回を公開しました。今回からナポレオン点についてです。コラムは挟みましたが、本編は1か月あいてしまいました。
ナポレオン点を表す記号に何を使うか悩みましたが、$\operatorname{Np}^+$と$\operatorname{Np}^-$にしました。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/nf0faee734fab
ナポレオン点を表す記号に何を使うか悩みましたが、$\operatorname{Np}^+$と$\operatorname{Np}^-$にしました。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/nf0faee734fab
数理論理学の教科書などの書評のページを http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/ から https://vulcan.ics.nara-wu.ac.jp/kamo/shohyo/ に移動しました。旧URLから新URLにリダイレクトしています。
書評
vulcan.ics.nara-wu.ac.jp
August 20, 2025 at 4:06 AM
数理論理学の教科書などの書評のページを http://taurus.ics.nara-wu.ac.jp/staff/kamo/shohyo/ から https://vulcan.ics.nara-wu.ac.jp/kamo/shohyo/ に移動しました。旧URLから新URLにリダイレクトしています。
古ギリシア文字ϙを数式で使いたくなることはありませんか？
August 19, 2025 at 3:48 AM
古ギリシア文字ϙを数式で使いたくなることはありませんか？
計算結果がおかしくて3日くらい悩んでいましたが、Maximaのバグを踏んだ可能性が出てきました。バグを確認するのが面倒なので、疑わしい機能を回避するようコードを書き直します。
August 5, 2025 at 8:20 PM
計算結果がおかしくて3日くらい悩んでいましたが、Maximaのバグを踏んだ可能性が出てきました。バグを確認するのが面倒なので、疑わしい機能を回避するようコードを書き直します。
「三角形の心と仲間たち」第13回を公開しました。ひきつづき、ナポレオン三角形を追いかけています。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/nff4f269307a7
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/nff4f269307a7
三角形の心と仲間たち 第13回 ナポレオン三角形(3)｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺について書いていきます。不定期更新です。研究雑記の一環です。 note.com 前回に引き続き、ナポレオン三角形の頂点の直交座標の別表現を求めます。今回は元の三角形の角の大きさを使った表現を求めます。前回の結果を三角関数を使って書き換えることで導きます。 前置き 記法 この記事では、以下の記法をいちいち断らずに使います。 点を表す記号を$${x}$$か$${y}$$の右下に書くことで、それぞれ、$${x}$$座標か$${y}$$座標を表します。たとえば、点$${P}$$の直交座標は$$
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July 30, 2025 at 10:23 AM
「三角形の心と仲間たち」第13回を公開しました。ひきつづき、ナポレオン三角形を追いかけています。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/nff4f269307a7
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「三角形の心と仲間たち」第12回を公開しました。前回のつづきです。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n462a74f09d4b
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三角形の心と仲間たち 第12回 ナポレオン三角形(2)｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺について書いていきます。不定期更新です。研究雑記の一環です。 note.com 前回、ナポレオン三角形を調べましたが、今回はそのつづきです。ナポレオン三角形の頂点の直交座標の別表現を求めます。 前置き 記法 この記事では、以下の記法をいちいち断らずに使います。 点を表す記号を$${x}$$か$${y}$$の右下に書くことで、それぞれ、$${x}$$座標か$${y}$$座標を表します。たとえば、点$${P}$$の直交座標は$${P=(x_P,y_P)}$$です。 慣習に従って、三角
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July 25, 2025 at 11:38 AM
「三角形の心と仲間たち」第12回を公開しました。前回のつづきです。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n462a74f09d4b
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n462a74f09d4b
「三角形の心と仲間たち」第11回を公開しました。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n7d52e7430aa4
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n7d52e7430aa4
三角形の心と仲間たち 第11回 ナポレオン三角形(1)｜鴨 浩靖
三角形の心と仲間たち｜鴨 浩靖｜note 三角形の心（しん）とその周辺について書いていきます。不定期更新です。研究雑記の一環です。 note.com 今回から、ナポレオン三角形を扱います。この連載では、外ナポレオン三角形と内ナポレオン三角形をナポレオン三角形と総称します。今回は、どちらのナポレオン三角形も正三角形であることを示すところまで、話を進めます。 例によって、結果だけ知りたい方は最後のまとめだけを読んでいただくこともできますが、お暇のある方は導出にお付き合いください。 前置き 方針 外ナポレオン三角形と内ナポレオン三角形を定義から始めます。定義にした
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July 23, 2025 at 11:20 AM
「三角形の心と仲間たち」第11回を公開しました。
https://note.com/kamo_hiroyasu/n/n7d52e7430aa4
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