Y aunque en los emparejamientos nos dejemos cosas, si podemos decir que en un conjunto hay más cosas y a la vez menos cosas que en otro, un teorema (Cantor, Bernstein, Schroeder) nos dice que podemos encontrar un emparejamiento que agote todo.

Hay tantos pares como naturales, y tantos naturales como decimales, al igual que racionales (contando primero aquellas fracciones de denominador más chico, muy en la línea de contar los decimales con menor expansión).

Que un conjunto sea más grande que otro cuando el segundo se puede emparejar con parte del otro (donde decir más grande no descarta la opción de tener mismo tamaño) termina siendo una relación donde es más relevante que exista dicho emparejamiento que saber cuál es, al menos respecto al tamaño.

Algo interesante es que una de las definiciones de conjunto infinito es que dicho conjunto sea emparejable con una parte propia de si mismo, por lo que la idea de que "todo es mayor que la parte" ya no solo es que falle, sino que el infinito parte de negarlo en cierto sentido.