Cohen ha sido introducido en el Salón de la Fama del Rock and Roll de los Estados Unidos y en el Salón de la Fama Musical de Canadá. Recibió la Orden de Canadá, la Orden Nacional de Quebec y en 2011 fue galardonado con el Premio Príncipe de Asturias de las Letras. Murió un día como hoy.

Como músico desarrolló una carrera con una continua exploración de temas como la religión, la política, el aislamiento, las relaciones personales y la sexualidad​ y definido por el crítico Bruce Eder como «uno de los cantantes y compositores más fascinantes y enigmáticos de finales de los 60».​

Fue jurado de premios, curador de exposiciones y escrito numerosos textos para catálogos y publicaciones de arte de Uruguay y el exterior. Miembro de la Asociación Internacional de Críticos de Arte (AICA).

Desde 1953 ejerció la crítica de arte en diarios y semanarios de Montevideo, ciudad en la que reside. Entre 1976 y 1978 dirigió la galería de exposiciones de arte de la Alianza Francesa de Montevideo.