全然知りませんでした…ありがとうございます！（遅いレスですいません…）

量子デバイス分野だと「解析的に解ける形に低次の摂動だけ取り出して近似する」みたいなの（回転波近似とか摂動展開とか）は実験データをフィットするために数学的な正当性があまりないものも頻繁に行われているので、そこにマサカリが飛んで来るかな～と思ってたんすよね。
でも実際には反応はそういうのではなく、数学の分野だと背景に複雑で豊かな構造を持つ系を調べて数学の枠組みを発見するというのが一つの大きな目的になっているので、「解析的に解ける単純な式に近似する」という行為の動機の正当化が非自明、という感じらしく、確かに理学的にはそうかも、という気持ちになった。