Wenn die Allergie noch so neu ist, wird sie vermutlich erst in der jährlichen Gesundheitsbestätigung erwähnt. Wenn dann der Tierarzt keine Bedenken hat, sollte die Allergie kein Hindernis für die Ausbildung sein.

Wenn ihr noch kein anerkanntes Team seid, muss vor Ausbildungsbeginn eh der große Gesundheitscheck beim Tierarzt gemacht werden (Anlagen 1-3 der Assistenzhunde-Verordnung). Da wird der Tierarzt das Thema "Umweltallergie" mit prüfen müssen und entsprechend bestätigen.

Seid ihr ein anerkanntes Assistenzhunde-Team? Also Ausbildung und Prüfung vor dem 01. Juli 2024 gemacht und inzwischen von der Länderstelle anerkannt?
Dann muss der Tierarzt bei der jährlichen Gesundheitsbestätigung hierauf mit achten und dies entsprechend bestätigen.

"Nicht einfach behandelbare oder nicht einfach kontrollierbare chronische Erkrankungen, Stoffwechselstörungen oder organische Erkrankungen (...) zum Ausschluss..." des Hundes führen. Siehe Anlage 2 der AHundV.
Die Entscheidung liegt beim Tierarzt, der die Eignung des Hundes prüft!

Ich versuche mal die Frage zu beantworten, was in der aktuellen unklaren rechtlichen Situation leider nicht so einfach ist. Ich werde meine Antworten auf mehrere kurze Beiträge aufteilen. Sie gehören aber alle zusammen.