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Equação diferencial linear de primeira ordem y′+ (2/x) y = x

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A imagem contém uma série de equações matemáticas que resolvem uma equação diferencial de primeira ordem. O título indica que se trata de uma "equação linear de primeira ordem". A equação inicial é y′+ (2y)/x = x. O texto explica como determinar o fator de integração, resultando em e^(∫2/x dx) = e^(2ln x) = x^2. Em seguida, a equação é multiplicada por esse fator, e a equação é apresentada como d/dx(x^2y) =x^3. Por fim, integra-se os dois lados e isola-se o y resultando na solução geral y(x) = 1/4 x^3+Cx^(-2) , onde C é uma constante de integração.
July 28, 2025 at 2:20 PM