「外側」のパターンは「靴と靴下の摩擦」です。
この場合、原因は「靴のサイズ」「靴のフィッティング」「歩き方」となるので、「靴下での対処」は困難となります。
原因は「靴側」だからです。

靴下で出来る対処としては、「滑りにくい組み合わせ」にすることや、「相性の悪い組み合わせをしない」ことです。
たとえばスニーカーに「ナイロン素材のストッキング」や「シルク」など「滑りやすくて細い繊維のアイテム」を組み合わせないなどです。

スニーカーなどは「靴の中の摩擦係数が高い」＝「グリップする」ので、「肉厚が普通（ミドルゲージ）」以上の靴下が基本です。