Was ist besser lineare Algebra oder einfach „normale“ Algebra? Bitte schnell antworten ich werde von einer KI-gesteuerten killerdrohne verfolgt

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Mathematiker*innen legen sehr viel Wert auf eine gut gewischte Tafel. Deshalb: nass abwischen und dann abziehen! Hält man dabei den Schwamm unter den Abzieher, macht man keine große Pfütze unter de...

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Artikel Kopfzeile: ## Dimension Ralph ## Wie groß ist die Unendlichkeit? ### Unendlichkeit ist ein Rätsel, das Physik, Mathematik und Astronomie Kopfzerbrechen bereitet. Sie klingt grenzenlos – aber ist die Unendlichkeit des Universums ähnlich groß wie die Nachkommastellen der Zahl Pi? Ralph Caspers steigt ein in das Rätsel der Unendlichkeit. 21. Oktober 2025 | 24. Oktober 2025 iframe embed Ich bin damit einverstanden, dass mir Videos von YouTube angezeigt werden. Sprungmarken des Artikels: ## Inhalt * Die Faszination der Unendlichkeit * Cantor und die Größen der Unendlichkeit * Die Faszination der Unendlichkeit * Cantor und die Größen der Unendlichkeit Artikel Abschnitt: Die Faszination der Unendlichkeit ## Die Faszination der Unendlichkeit ### Die Unendlichkeit fasziniert Menschen seit Jahrtausenden. Schon in der Antike fragte sich Aristoteles, was „unendlich“ wirklich heißt. Er entdeckte zwei Arten von Unendlichkeit. **Die potenzielle Unendlichkeit** : Etwas, das nie endet, weil man immer weitermachen kann – zum Beispiel beim Zählen. Egal, wie weit man gekommen ist, man kann immer weitermachen. **Die Unendlichkeit des Kontinuums:** Zwischen zwei Zahlen – zum Beispiel zwischen 0 und 1 – gibt es unendlich viele Zahlenwerte. Teilt man den Abstand immer weiter, tauchen immer mehr Zahlen auf. ### Existiert Unendlichkeit wirklich? Und obwohl Aristoteles klar war, dass es diese Unendlichkeiten gibt, war er gleichzeitig davon überzeugt: In der wirklichen Welt gibt es keine echte Unendlichkeit. Denn wie soll man mit Unendlichkeiten rechnen? Wenn ich zu unendlich eins dazuzähle, ist das dann eins größer als unendlich oder immer noch unendlich? Abonniere den Quarks Weekly-Newsletter Meinung kann jeder. Am Ende entscheiden aber Fakten. Wir liefern dir wissenschaftliche Einordnung, Erklärungen und Fakten zu aktuellen Debatten. Jetzt anmelden Ich bin damit einverstanden, dass mir Inhalte von Cleverpush angezeigt werden. Artikel Abschnitt: Cantor und die Größen der Unendlichkeit ## Cantor und die Größen der Unendlichkeit ### Dass nicht alle Unendlichkeiten gleich sind, zeigte der deutsche Mathematiker Georg Cantor im 19. Jahrhundert. Cantor wollte Unendlichkeiten vergleichen und stellte fest: Es gibt tatsächlich verschiedene Größen von Unendlichkeit. Zum Beispiel: Die natürlichen Zahlen (1,2,3,…) sind unendlich viele. Zwischen 0 und 1 liegen ebenfalls unendlich viele Zahlen – aber noch viel mehr. Cantor bewies, dass die Unendlichkeit der Zahlen zwischen 0 und 1 größer ist als die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen. Damit war klar: Unendlich ist nicht immer gleich unendlich. Wie Cantor beweisen konnte, dass es wirklich größere und kleinere Unendlichkeiten gibt, erklärt euch Ralph im Video. ### Wie viele Unendlichkeiten gibt es? Cantor suchte nach immer größeren Unendlichkeiten und wollte wissen, wie viele Unendlichkeiten es gibt. Um eine Unendlichkeit zu vergrößern, braucht man sogenannte Potenzmengen – Mengen, die alle möglichen Teilmengen einer Ausgangsmenge enthalten. Als Beispiel kann man sich eine Kiosktüte vorstellen. Diese enthält: 1. ein Gummibärchen, 2. eine saure Zunge und 3. ein Lakritz. Es ist also eine eher kleine Menge, genauer gesagt eine **Menge aus drei Elementen.** Nun stellen wir uns einen riesigen Vorrat an Bärchen, Zungen und Lakritz vor, mit dem wir eine Tombola machen. Als Gewinne gibt es alle möglichen Kombinationen dieser drei Dinge in kleinen Tüten. Und es gibt sogar eine Niete – das ist die leere Tüte. Bild: WDR Insgesamt habe ich so also acht unterschiedliche Mengen gebildet. Und wenn ich diese acht Mengen – die acht verschiedenen Gewinne der Tombola – in einen großen Beutel packe, dann ist das die Potenzmenge der ursprünglichen drei-elementigen Menge. Diese Potenzmenge ist demnach größer als die ursprüngliche Menge. Weitere Angaben zum Artikel: ## Du willst noch tiefer in die Dimension Ralph abtauchen? Können wir in die Vergangenheit reisen? Wie funktioniert Hypnose? Und tut Sterben weh? In der "Dimension Ralph" dröselt Ralph Caspers wissenschaftliche Phänomene auf, ordnet sie ein und nimmt dich mit an die Grenzen der Wissenschaft. Hier geht's zu weiteren Folgen Artikel Abschnitt: ### ### Unendlich viele Unendlichkeiten Cantor entdeckte: Das funktioniert auch mit unendlichen Mengen. Wenn man die Potenzmenge der natürlichen Zahlen bildet, erhält man eine neue Menge – deren Unendlichkeit ist noch größer als die der natürlichen Zahlen. Und wenn man wiederum die Potenzmenge davon bildet, erhält man wieder eine noch größere Unendlichkeit. Da kam Cantor zu der Erkenntnis: Den Unendlichkeiten sind keine Grenzen gesetzt – es gibt unendlich viele Unendlichkeiten. Über den/die AutorIn: Ralph Caspers Mein richtiger Name ist Herzglitzer Ralphonus Elvis Maria Caspers – und zu lang für alle Formulare. Über den/die AutorIn: Manon Bischoff Weitere Angaben zum Artikel: ## ### Weitere Beteiligte Grafikautorin: Chantal Beil Schnitt und Grafik: Anna Gold & Alfred Rehbach Sounddesign: Florian Ebrecht Realisation: Ingo Knopf Redaktion: Nasibah Sfar, Wobbeke Klare Quellenangaben zum Artikel: ## Unsere Quellen * Moore, A. W.: Infinity (Routledge Encyclopedia of Philosophy, 1998) * Cantor, G: Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 1, 1890/91) * Meschkowski, H.: Georg Cantor. Leben, Werk und Wirkung (Cornelsen Verlag GmbH, 1983) * Heller, M. & Woodin, W.H.: Infinity (Cambridge, 2011) PDF Verwandte Themen #Dimension Ralph#Mensch Social Sharing: Teile dieses Wissen: * * * * * * * Kommentare zum Artikel: __ Abonnieren __ Benachrichtige mich bei allen neuen Kommentare nur Antworten zu meinen Kommentar/en Label {} [+] __ *Pflichtfeld __ Name __ E-Mail Ich habe die Hinweise zum Datenschutz gelesen und akzeptiert. Bitte beachte unsere Netiquette. Label {} [+] __ *Pflichtfeld __ Name __ E-Mail Ich habe die Hinweise zum Datenschutz gelesen und akzeptiert. Bitte beachte unsere Netiquette. 1 Kommentar __ __ neueste __ älteste meiste Bewertungen __Inline Feedbacks Alle Kommentare betrachten Horst Pfannenschmid __ __6 Tage zuvor Korrektur!!!! Albert Einstein hat Es doch schon damals vermutet, dass es noch etwas größeres als die Unendlichkeit gibt. Er hat damals schon recht gehabt, Die Menschheit hat Es mittlerweile längst bewiesen. 0 Antworten Bildung ## Intelligenz im Test ### IQ-Tests: Wie schlau bist du wirklich? Technik ## Dimension Ralph ### Quantenphysik: Wo endet mein Körper? 6 Gesellschaft ## Zahlen, Daten, Diagramme ### So durchschaust du jede Statistik Quarks auf Youtube Quarks auf Facebook BeautyQuarks auf Instagram Quarks auf Instagram Quarks auf Tiktok Veröffentlicht in GesellschaftVerschlagwortet mit Mensch, Statistik *[WDR]: Westdeutscher Rundfunk *[PDF]: Portable Document Format