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先月、学会参加のため、2泊で姫路に行ってきた。最近は、毎日欠かさずピアノの練習をしていて、この3日間は途絶えるかとも思っていたのだが、JR姫路駅1階にアップライトピアノがあるらしく、探してみると、確かに人通りが多い中央コンコースに堂々と置かれていた。毎日、様子を見に行き、その度に弾くことができた。ここでも思ったが、ようやく弾けるようになった曲を演奏してみようと思ってもかなり厳しく、悲惨なことになる。自然と暗譜できるほど弾き込んでから挑戦しないと駄目だ。3日目の夜、大学院生の弟子がふと現れたので一曲披露し、新幹線に乗って東京に戻った。片道たったの3時間である。
December 3, 2025 at 2:48 PM
もうちょっと音律と音階について知ったことを書き残しておきたい。Cとか呼ばれるコードがあるが、codeかと思っていたらchord、つまり和音である。唯一覚えているCはドミソつまりCEGで、長3度と短3度から成る。純正率だと周波数比が正確に5/4、3/2となるが、平均率だと1.2599、1.4983となる。今頃知ったが、FACのファラドも、GBDのソシレも、ピアノの白鍵3つを叩いて長3度と短3度になるので、同じ周波数比になり、それぞれのコードはF、Gと呼ばれるわけだ。これらが長3和音、メジャーコードである。これまでの人生で、こんな基本を誰も教えてくれず、小方厚の本を読んで初めて知った。
November 22, 2025 at 1:44 PM
現存天守は12あるとされている。今年6月に福井を訪れる機会があり、小さな丸岡城に登ってみたのだが、今回は、最も大きいとされる姫路城を訪れた。中に入るとそのスケールの大きさに圧倒される。さすが世界遺産だけある。こうなれば死ぬまでに残り10天守を巡らねばなるまい。ところで姫路城といえば、僕としては司馬遼太郎の『播磨灘物語』、黒田如水が思い出される。彼はここ、姫路城で生まれたとも言われている。当時は、城というよりは館というか砦ぐらいだったと思われるが。
November 22, 2025 at 6:35 AM
小方厚の『音律と音階の科学』を読んで知ったことのさらに続きであるが、ピタゴラス音階に続き、オイラー格子というのが紹介されている。数学者のEulerに由来する。ともかく、1をスプレッドシートの中心に書き、右方向に3倍、左方向に1/3倍、上方向に5倍、下方向に1/5倍し、かつ2の累乗をかけるか割るか、つまりオクターブ上げるか下げるかをして数値を埋めてゆくとオイラー格子ができる。L字を作る3つのセルを選ぶと左下の音を根音とする長3和音が、そして連続する2行から左端を揃えて上3マスとした4マスを選ぶと長音階の構成音となる。並行移動すれば移調や転調になる。なるほど、これも純正律の話である。
November 11, 2025 at 10:00 PM
小方厚の『音律と音階の科学』を読んで知ったことの続きであるが、ピタゴラス音階では、ソの周波数はドの3/2倍となっているが、ミについては3倍を4回実行して6オクターブ下げているので81/64倍という切りの悪い値でドと協和しないらしい。これを解決したのが純正律で、ついに純正律の何たるかを知ることができた。3倍だけでなく5倍も取り入れて音律を作ったのだ。そうするとミの周波数はドの5/4倍となる。実際の楽器から奏でられる音には整数倍波、あるいは高調波が混じっている。簡単な整数比の音同士ほどよく協和するらしい。というわけでドミソの和音は美しく聞こえるというのだ。純正律ならば。
November 11, 2025 at 3:21 PM
小方厚の『音律と音階の科学』を読んだ。いや、読めなかった。物理学者が自分の趣味を整理するために書いたような本で、ついて行く元気がなかったのだが、知りたかった重要な点をいくつか抑えることができた。いくつか書き残しておきたい。ピアノは1オクターブ12音の平均律なのだが、その12はなんと紀元前のピタゴラス学派に由来するという。ドの3倍の周波数が1オクターブ上のソということも初めて知り驚きだったのだが、美しく響き合う3倍の音を次々と作って行く。必要に応じて2で割りオクターブ下げる。3を12回かけ、18オクターブ下げるとオクターブの約2.0になる。これが12音の音律の起源、ピタゴラス音律と呼ばれている。
November 11, 2025 at 2:02 PM
ピアノの練習をしていたら、変ホ長調の曲なのだが、最後の最後で、音符の下に8vbと書かれていてびっくりした。ちょっと考えれば何か想像できるが、初めて目にした。8vaとか8はよく見る。調べてみるとこれはイタリア語のottavaでオクターヴを意味するらしい。嫌な言い方だが8度である。ottava altaとottava bassaがあり、altaとbassaはそれぞれアルト、バスに相当するのだろう。高と低である。だから8vbで覚えやすい。そしてその音は低いミ、つまり変ホで、この曲はちゃんと主音で終わっている。
November 6, 2025 at 3:01 PM
Keep Your Stick on the Ice! 「カナダで出会った生きている英語」とタイトルを付けて、2006年10月28日から翌年4月26日まで、ほぼ毎日ブログを書いていたのだが、そのgoo blogがあと2週間でサービス終了となる。アメブロにデータを移し、公開を引き継ぐことはできたが残念である。調べてみると2000年1月3日にgooから「フリーEメールサービス」というメールをもらっていて、検索や、ポータルサイトに加え、教えて!gooも愛用していたのだが、gooに限らず、こういったサービスは廃止されてきた。湧いてくる愛惜の情はともかく、時代の流れに乗っていくことの方が重要だろう。
November 3, 2025 at 1:27 AM
ワールドシリーズは、大谷、山本、佐々木が活躍するLos Angeles Dodgers対Toronto Blue Jaysである。3年間楽しく暮らしていたこともありBlue Jaysは最も気になるチームであるが、こんなところまで勝ち上がっていることを把握できていなかった。ウェブサイトで結果を確認するぐらいだったのだが、第6戦と第7戦、息を呑むような状況が続く9回以降はテレビで見た。ロバーツ監督は Baseball is the greatest game ever invented. などと言って言いたが、その通りかもしれない。Blue Jaysには、来シーズン、また頑張ってもらいたい。
November 2, 2025 at 2:45 PM
娘と旅行に行く話があって、旅行会社に相談して旅程を詰めていたのだが、混み合っている経路がありそこの確保のために内金期限は翌日の土曜日と、金曜日の夜に連絡が来た。土曜日に振り込めるのか。僕が主に使っている銀行は、手続きはできても実際のお金の移動は平日である。あれこれ調べてみると、全国銀行データ通信システムはフィンテック勢に対する危機感からモアタイムシステムという仕組みを導入し、24時間365日、振込ができるようになっているらしい。なんとその銀行はそこに参加していなかったのだ。この年まで生きていると、銀行口座は他にも多数ある。振込先の銀行を利用し、土曜日に無事、手数料なしで内金の支払いは完了した。
November 1, 2025 at 2:57 PM
ふるさと納税、全国的な経済の活性化への貢献が大きいのではないかと、発案者に感心しつつ、自身も楽しんでいる。その一方、区の広報には「ふるさと納税 その裏側も知っていますか?」とあり、令和7年度は約60億円が他の自治体に流出したとある。小学校新校舎建設1校分、または1年間のごみの収集や運搬にかかる費用がこれくらいになるらしい。このままでは流出額は拡大の一途だろう。どう対応すべきか。
November 1, 2025 at 9:47 AM
献血は36回目になるが、400 mLを抜いた後、最高血圧が3桁なくてびっくり。別に低血圧であるわけではなく、年相応で、気をつけていないと血圧は上がってしまうのだが、2桁とは。測り直しになって100 mmHgを超えたが、歩くとふらふらするような感じがする。実は昨夜、睡眠時間が短かったし、朝食はいつもと比べるととても軽かった。そのせいか。昼食を食べて元気になったが、力が出ないような一日だった。今夜はゆっくり休もう。
October 30, 2025 at 2:57 PM
旅券の更新、申請は自宅からでもできる。自身のiPhoneでの写真撮影から始まり、署名の撮影、それらの画像処理、幾度となく繰り返されるマイナンバーカードの読み取り、共通暗証番号の入力、システムエラーELM123などなど、とんでもなくたいへんで、みんな、特に高齢者達はストレスなく申請できているのかと考えてしまう。個人的には長音OHを使っているのでそれも厄介。さらにクレジットカードでの支払いも一手間かかる。そして、13日後に受け取り可能に。パスポートセンター、日曜日は混んでいると聞いていたが、最後はあっけなく、受付票のQRコードを見せて古い旅券を渡せば到着から15分かからず受け取ることができた。
October 26, 2025 at 5:20 AM
妻の実家の取り壊しに伴い、布団をもらってきた。そういうわけで、これまで使っていた布団は粗大ごみとして捨てることに。記憶が定かではないが、敷布団は祖母が晩年に使っていた物で、自分が就職した頃から使っていたのではないか。羽毛の掛け布団は中学生頃から使っていた物のように思う。敷布団はぺちゃんこで、破れて綿がこぼれているのでしかたがない。掛け布団の方は、だいぶ薄くなってしまったが、真冬でもこれ一枚で過ごせるので、まだまだ使えるのかもしれないが、妻が促すので、潔く決別することにした。
October 25, 2025 at 3:03 PM
急に寒くなってしまったが、今年の夏は猛暑日数が最多など、史上最高に暑い夏だった。室内の熱中症で亡くなる人も多く、特に高齢者なのかもしれないが、必ず冷房のスイッチをオンにしてと促されるのだが、本当にそんな物が必要か。この夏、自ら試してみた。1日だけ空調の効いた部屋で寝た日があったが、それ以外は高温の部屋で寝続けた。寝る前の水分摂取だけは確実に行なった。熱い煎茶は欠かせない。自分にとってはカフェインも、猛暑も入眠や熟睡の妨げにはならない。ただ、汗をだらだらとかいてしまうのは避けられない。夏に汗は当たり前。まだまだ若いからかもしれないが、どんなに暑い夜でも、生命の危険を感じたことは皆無だった。
October 24, 2025 at 2:58 PM
秋分を過ぎても10月に入っても暑くてたまらなかったのに、ここ数日、急に寒くなってしまった。1週間ほど前、狂い咲きしたソメイヨシノが今日も咲き続けている。暑さ寒さというよりも、この夏、毛虫に葉を全て食い尽くされ、これから新緑を出すのかと思ったら、まさかの桜の開花である。明日はもっと寒くなるらしい。秋が深まり、冬になるわけだが、この木はどうなるのか。
October 21, 2025 at 2:43 PM
毎週末、オンラインで対局しているのだが、今日は2子局の黒番。強そうな相手だが、ひるまずに攻め、上辺の白の大石を仕留めたかに思えていたのだが、後で気づいたことだが、相手は変な手を打って必死に手数を増やしていた。そしていつの間にか、まさか攻め合いはこっちが負けそうな感じになっている。それでも中央の白石をシチョウで取れば問題なかったのだが、その状況で見落としがあり、逆に黒の18子を取られるという悲惨な結果に。互いに無理をして打っているところがあるからどこかにチャンスはある。しかも今回の相手は2子のハンデをクリアしようとこちらを見下し無理していたことは間違いない。それをしっかり見極めないと勝てない。
October 17, 2025 at 3:47 PM
久々に日本代表のサッカーの試合、しかもブラジル戦が見られるということで、昨夜はちょっと早めに帰宅した。キックオフには間に合わなかったがまだ互いに点は入っておらず、いい試合である。そう思っていたのだが、1点、もう1点と決められ、しかもボールは向こうに支配されている。こんな状態でW杯優勝なんて言っていては恥ずかしい。前半だけで2点差をつけられ、気分が沈んでいたが、後半、相手のミスからゴールを奪い、さらに1点、そしてコーナーキックからもう1点でなんと逆転、そしてブラジルから初勝利とのことである。この試合、どっちサイドから見たとしても人生の教訓が詰まっている。仕事を早く切り上げた甲斐があった。
October 15, 2025 at 2:50 PM
日本の株式会社の株を保有する大きなメリットは株主優待だと思っている。中でもやはり日本マクドナルドホールディングス(株)の優待食事券は愛好家にとては非常にありがたい。2023年末から条件が少し厳しくなって1年以上の保有が求められるようなったが、個人的には2021年以降はずっと500株以上持っているので何の影響もない。1年間で60食分がもらえ、何を頼んでもいい。最近はもう高いのを選ぶのに飽きてきて、ただのハンバーガーやチーズバーガーを注文して驚かれたほどである。現在の株価はやや低いような気がするので、一時的な損を覚悟で年末に向け、買い増ししておいてもいいくらいだ。
October 13, 2025 at 9:35 AM
趣味の一つがプログラミングなのだが、ここ1年ぐらいでその趣が大きく変わってしまった。それ以前にCでプログラムを書かなくなったし、そのための本などが必要なくなった。大学院生の頃に買ったのだろうか1996年7月1日に第2版5刷となっている『Cユーザのための ANSI C言語 大辞典』という本が手元にある。定価で4,120円となっていて安くはない。当時は役に立っていたが、もはや無用の長物で捨てようと思うのだが、最後に一つライブラリ関数 asctime() の使用例をタイプして実行してみた。すると segmentation fault (core dumped) である。そしてAIに直してもらった。
October 13, 2025 at 9:11 AM
キャベツの外側の葉が捨てられているのを見ると、とてももったいなく思え、店に山積みされていると持って帰りたくなる。家でも妻は同様に捨ててしまう。先日、冷蔵庫内に買ったばかりキャベツを見つけ、その前にとこっそりその葉をもいで炒めて息子と食べたのだが、その後、使えばいいのに内側の葉がゴミ箱に捨てられていた。さすがにそれを料理する気にはなれないが、せめて堆肥にでもしてやろうと思う。
October 13, 2025 at 2:05 AM
NHK街角ピアノ、最近見た中で良かったのが仙台 vol.1で、歯科医の年配男性と獣医の年配女性の楽しそうな連弾がカバー写真になっている。休日に職場の仲間とチャットしていたら、連弾しようかという話になり、Claudeに、久々に弾くおじさんとおばさんが連弾で取り組むのにいい感じの曲の候補をいくつかと尋ねてみたら、3つのジャンルから11曲並べられて返ってきた。ポピュラー系のテンポが落ち着いているのを選び、楽譜を探したらすぐに見つかり、勢いで買ってしまった。さっそくたどたどしくもsecondoを最後までなぞってみたのだが、何ヶ月、あるいは何年か後に、二人並んで連弾を披露できる日は来るのだろうか。
October 11, 2025 at 2:54 PM
旅券の有効期限は7月下旬なのだが、2月の旅行のために更新しなければならなくなった。自宅でシャツを着て、ネクタイを締め、ジャケットを着、三脚に据えたiPhoneのセルフタイマーで写真を撮った。最近はネクタイを使う機会などほとんどなくなったが、今回、ずっと昔に使っていた義父使い古しのネクタイを写真に残してみた。コロナ禍で入院し、晩年はほとんど家族に会うことができずに亡くなった義父だが、これから10年間、写真の下にほんのちょっと写っている水色が義父を思い出す機会になるかもしれない。
October 11, 2025 at 1:43 PM
自分で育てた野菜などを使って料理をするのが趣味の一つなのだが、よく包丁で怪我をする。今日も左手人差し指を切ってしまい、爪の先の右側がなくなっていて、どこにあるのか分からない。まあ、タンパク質だから一緒に炒めて食べてしまえば問題ない。指の一部が入っていたというニュースが流れることがあり、そういうこともなくはないだろうと思っているのだが、とにかく包丁を扱う際は余計なことを考えずに集中しないといけない。そして野菜屑で堆肥を作ってまた野菜を育てる。
October 11, 2025 at 5:44 AM
仕事中に父親からLINE電話がかかってきた。うちの親もけっこうな年なので、何かあったかと大きな不安を持って電話を受けることになるが、WindowsでMicrosoft Wordを開く方法が分からなくなったという何ともくだらない電話だった。ぼけたのかとも思われるかもしれないが、そういう雰囲気でもなく、久々に作業をしようと思ったら分からなくなったとのことである。電話での説明も大変なので、図を作って送ってやったら、どうもその後自身で解決したらしい。自分の親にはどうしても腹が立ってしまうことが多いのだが、まあ元気で自分達で生活してくれていることをありがたく思わねばならない。
October 10, 2025 at 2:53 PM